设x(t)有傅里叶变换x(jω)，假设给出下列条件：(1)x(t)为实值信号。(2)x(t)=0，t≤0

n]是实序列)。

考虑一个信号x(t)，其傅里叶变换为X(jω)，假设给出下列条件：

(1)x(t)是实值且非负的。

在—Π≤ω≤Π内为

图8-16所示的系统用于从x[n]得到y[n]。试确定要使该系统正常工作，图8-16中滤波器的频率响应H(ejω)必须满足什么限制.

设x(n)为一实值序列,其傅里叶变换.现在想要得到一个信号y(n).它的傅里叶变换在-π＜w≤π内为

图5-27.的系统用于从x(n)得到y(n).试确定要使系统正常工作,图中滤波器的频率响应必须满足什么限制.

e^jω)。试确定某一实数理a，使得0＜α＜2π，并有G(e^jω)=。

设时间序列Xt由下面随机过程生成：，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协方差恒为常数a的平稳时间序列。εt与Zt不相关。

（1）求Xt的期望与方差，它们与时间：有关吗？

（2）求协方差，并指出Xt是否是平稳的。

（3）证明：Xt的自相关函数为

假设x[n]是一个实值离散时间信号，其傅里叶变换X(ejω)具有

现用x[n] 去调制一个正弦载波c[n]以产生

y[n]=x[n]c[n]

试确定o的值(0≤ω≤Π)以保证Y(ejω)为零？

设X(e^jω)是图5-6所示的x[n]信号的傅里叶变换，不经求出X(e^jω)完成下列计算：

(e) 求并画出傅里叶变换为R^e|x(ω) |的信号

(f)求