第1题
下面数据是依据10对X和Y的观察值得到的:
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求:
(1)β0,β1的估计值及其标准差;
(2)可决系数R2;
(3)对β0,β1分别建立95%的置信区间。利用置信区间法,你可以接受零假设:β1=0吗?
第2题
试证明:二元线性回归模型中变量X1与X2的参数OLS估计可以写成:
其中,r为X1与X2的相关系数。讨论r等于或接近1时,该模型的估计问题。
第5题
考虑如下模型
它表示一个线性回归模型吗?若否,你能用什么“技巧”使它成为一个线性回归模型?你如何解释由此得到的模型?在什么情况下,这种模型比较合适?
第6题
第7题
考虑如下模型
其中x2表示教育变量,x3表示工作年限变量。假设你漏掉了工作年限变量。预计会出现什么类型的问题或偏误?并口头加以解释。
第8题
过原点回归。考虑以下过原点回归:
a.你打算怎样估计这些未知数?
b.对这个模型而言会是零吗?为什么?
c.对这个模型会不会有
d.什么时候你会使用这样的模型?
e.你能把你的结果推广到k变量模型吗?
(提示:参照第6章对双变量情形的讨论。)
第9题
考虑如下回归模型:
注:Y和X都不为零。
a.这是一个线性回归模型吗?
b.你怎样估计这个模型?
c.随着X趋于无穷大,Y有怎样的行为?
d.你能给出该模型可能适用的一个例子吗?
第10题
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