考虑如下模型它表示一个线性回归模型吗？若否，你能用什么“技巧”使它成为一个线性回归模型？你如

考虑如下回归模型：

注：Y和X都不为零。

a.这是一个线性回归模型吗？

b.你怎样估计这个模型？

c.随着X趋于无穷大，Y有怎样的行为？

d.你能给出该模型可能适用的一个例子吗？

考虑如下非随机模型(即不含随机误差项的模型)。它们是线性回归模型吗？若不是，可以通过适当的代数变换使之转化为线性模型吗？

考虑模型：(1)。为了找出此模型是否因为漏掉变量X₃而成为一个误设的模型，你决定用模型(1)给出的残差仅仅对X₃一个变量做回归(注：在此回归中有一截距项)。然而，拉格朗日乘数(LM)检验要求你用方程(1)的残差兼对X₂和X₃及一常数项做回归。为什么你用的程序很可能是不适当的？

线性回归模型的零均值假设是否可以表示为？为什么？

过原点回归。考虑以下过原点回归：

a.你打算怎样估计这些未知数？

b.对这个模型而言会是零吗？为什么？

c.对这个模型会不会有

d.什么时候你会使用这样的模型？

e.你能把你的结果推广到k变量模型吗？

(提示：参照第6章对双变量情形的讨论。)

考虑如下模型：

a.如何确定哪个模型是“正确的”模型？

b.假定同时做消费对收入和财富的回归。这有助于模型选择吗？