假设回归中的回归系数及其标准误均已知，你如何估计一下回归模型参数及其标准误？

其中为你从模型中估计出来的Y值(回归子的估计值)。毕竟无非就是回归元的加权平均，只是以估计的回归系数为权重。

从上述回归中求出R²值，并用方程(5.22)检验不存在异方差性的假设。

在习题16中，对食物支出的例子应用上述检验。

根据习题3.22中的数据：

a.估计那里的两个回归，以获得通常的输出(结果)，如标准误等等。

b.检验两个回归模型的干扰项都是正态分布的假设。

c.在黄金价格回归中，检验假设β₂=1，即黄金价格和CPI之间有1：1的关系(也就是说，黄金是一种完美的保值工具)。所估计的检验统计量的P值是多少？

d.对NYSE指数回归重做(c)题。投资于股票市场是防范通货膨胀的完美保值手段吗？你检验的虚拟假设是什么？它的P值是多少？

e.在黄金与股票之间，你会选择哪一种投资？你的决策依据是什么？

考虑下列模型：

其中这里ω是常数。

a.构造这两组回归系数与其标准误之间的关系。

b.两模型的r²有所不同吗？

考虑表7-1中的数据：

根据这些数据估计一下回归：

注：只估计系数，不用估计标准误。

a.吗？为什么？

b.吗？为什么？

你能从这道题得出什么重要的结论？

本题需要使用ELEM 94-95中的数据， 也可参见计算机习题C 4.10。

(i) 利用所有数据， 将lavg sal对bs， lenrol， Istaff和lunch进行回归。报告bs的系数及其常用标准误和异方差-稳健标准误。你对的经济显著性和统计显著性得到什么结论？

(ii)现在去掉四个bs＞0.5的观测，即平均福利(假设)占平均薪水50%以上的观测。bs的系数又是多少？利用异方差-稳健标准误来判断，它在统计上显著吗？

(iii)验证bs＞0.5的四个观测分别为68、1127、1508和1670。为它们各定义一个虚拟变量。(你可以称它们为d68、d1127、d 1508和d 1670.) 把它们添加到第(i) 部分的回归中， 验证其他变量的OLS系数及其标准

误与第(ii)部分中的结果相同。在5%的显著性水平上，这四个虚拟变量中哪个变量的t统计量在统计上显著不等于0？

(iv)在这个数据集中，验证第(iii)部分回归中具有最大学生化残差(该虚拟变量的t统计量最大)的数据点对OLS估计值具有很大的影响。(即利用除去具有最大学生化残差的数据点之外的所有观测进行OLS回归。)依次去掉bs＞0.5的每个观测都具有重要影响吗？

(v) 即便在大样本中， 就OLS对单个观测的敏感性而言， 你有何结论？

(vi) 在第(iji) 部分， 验证LAD估计量对包含这些观测不是很敏感。

试证明最小二乘估计量是标准一元线性回归模型中总体回归系数β2的最优线性无偏估计量。

参考习题7.24和表7.12中美国1947~2000年问四个经济变量的数据。

a.基于消费支出对真实收入、真实财富和真实利字的回归，看哪些回归系数在5%的显著水平上是个别统计显著的。估计系数的符号与经济理论一致吗？

b.基于a中的结论，你如何估计收入弹性、财富弹性和利率弹性？你是否还需要哪些额外信息来计算这些弹性？

c.你如何检验收入弹性与财富弹性相同的假设？给出必要的计算。

d.假设不再使用a中估计的线性消费函数，你把消费支出的对数对收入的对数、财富的对数和利率进行回归。给出回归结果。你如何解邪这些结果？

e.d中估计的收入弹性和财富弹性是多少？你如何解释d中估计的利率系数？

f.在d的回归中，你能使用利卒的对数而不是利率本身吗？为什么？

g.你如何比较b和d中估计的弹性？

h.在a和d估计的回归模型之间，你更喜欢哪一个？为什么？

i.假设不是估计d中给出的模型，你只是将消费支出的对数对收入的对数进行回归。你如何确定是否值得在模型中增加财富的对数？你又如何确定是否值得在模型中同时增加财官的对数和利率？给出必耍的计算。