一质点受一与距离成反比的引力作用在一直线上运动,质点的质量为m,比例系数为 ，如此质点从距

将一质点以初速υ0抛出, υ0与水平线所成之角为α，此质点所受到的空气阻力为其速度倍，m为质点的质量,为比例常数。试求当此质点的速度与水平线所成之角又为α时所需的时间。

成45°角，vB垂直于0y轴，求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量.

一质点作平面运动，运动方程为，ω为常量，则t时刻质点的速度为（)，加速度为（)。

一质点作平面运动，运动方程为，ω为常量，则t时刻质点的速度为()，加速度为()。

质量为m的质点在有心斥力场中运动,式中r为质点到力心O的距离,c为常数，当质点离0很远时,质点的速度为υ∞,而其渐近线与0的垂直距离则为p(即瞄准距离)。试求质点与O的最近距离a。

这细棒对质点M的引力,如图10-1.

一质点沿着抛物线运动，其切向加速度的量值为法向加速度量值的倍。如此质点从正焦弦的一端以速度出发,试求其达到正焦弦另一端时的速率。

d₁，d₂，d₃，求：

(1) 质点对三个点的角动量;

(2)作用在质点上的重力对三个点的力矩。

试利用上题的结果,证明:（a)如质点走一圆周,同时力心位于此圆上,则力与距离五次方成反比；（b)如质点走一对数螺旋,而其极点即力心,则力与距离立方成反比。

一质点以速度v（t)=3t²+2sint作直线运动,初始位移S（0)=1,求该质点运动距离S与时间t的函数关系.