质点在一力场中做圆周运动，其所受的力跟质点与力心的距离三次方成反比，比例系数为k，方向指向力心，设质点的质量为m，试求它的总能量和角动量.

质量为m的质点在有心斥力场中运动,式中r为质点到力心O的距离,c为常数，当质点离0很远时,质点的速度为υ∞,而其渐近线与0的垂直距离则为p(即瞄准距离)。试求质点与O的最近距离a。

质量为m的质点处在的有心力场中，与力心距离为a，现以初速度v1沿垂直于矢径方向出射而作圆周运动，则v2=();若以初速度v2(>v1)出射(方向同上)，则在以后的运动过程中质点矢径的最大值为()，最小值为()。

试导出下面有心力量值的公式:，式中m为质点的质量,r为质点到力心的距离,常数,p为力心到轨道切线的垂直距离。

设已知一质点(质量为m)在其保守力场中位矢为点的势能为Ep(r)=-k/r^n，试求质点所受保守力的大小和方向。

图中O为有心力场的力心，排斥力与距离平方成反比：f=k/r²(k为一常量)。

(1)求此力场的势能;

(2)一质量为m的粒子以速度v₀，瞄准距离b从远处入射，求它能达到的最近距离和此时刻的速度。

一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为，求t=0到时间内质点所受的合力的冲量。

一质点受一与距离成反比的引力作用在一直线上运动,质点的质量为m,比例系数为，如此质点从距原点O为a的地方由静止开始运动,求其达到0点所需的时间。