质量为m的质点在有心斥力场中运动,式中r为质点到力心O的距离,c为常数,当质点离0很远时,质点的速度为υ∞,而其渐近线与0的垂直距离则为p(即瞄准距离)。试求质点与O的最近距离a。
第1题
试导出下面有心力量值的公式:,式中m为质点的质量,r为质点到力心的距离,常数,p为力心到轨道切线的垂直距离。
第3题
已知质点的运动方程为式中r的单位为m,t的单位为s。求:
(1)质点的运动轨迹:
(2)t=0及1=2s时,质点的位矢:
(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;
(4)2s内质点所走过的路程s。
第4题
设已知一质点(质量为m)在其保守力场中位矢为点的势能为Ep(r)=-k/r^n,试求质点所受保守力的大小和方向。
第7题
已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s。求:
(1) 质点的运动轨迹;
(2) t=0及t=2s时,质点的位矢;
(3) 由t=0到t=2s内质点的位移和径向增量;
第8题
一质点受一与距离成反比的引力作用在一直线上运动,质点的质量为m,比例系数为,如此质点从距原点O为a的地方由静止开始运动,求其达到0点所需的时间。
第9题
已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t²)j,式中r的单位为m,t的单位为s.求:
(1)质点的运动轨迹;
(2) t=0及t=2s时,质点的位矢;
(3)由t=0到t=2 s内质点的位移△r和径向增量△r;
(4) 2s内质点所走过的路程s.
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