试利用上题的结果,证明:(a)如质点走一圆周,同时力心位于此圆上,则力与距离五次方成反比；(b)如质点走一对数螺旋,而其极点即力心,则力与距离立方成反比。

质量为m的质点在有心斥力场中运动,式中r为质点到力心O的距离,c为常数，当质点离0很远时,质点的速度为υ∞,而其渐近线与0的垂直距离则为p(即瞄准距离)。试求质点与O的最近距离a。

一质点受一与距离成反比的引力作用在一直线上运动,质点的质量为m,比例系数为，如此质点从距原点O为a的地方由静止开始运动,求其达到0点所需的时间。

试导出下面有心力量值的公式:，式中m为质点的质量,r为质点到力心的距离,常数,p为力心到轨道切线的垂直距离。

如附图(a)所示，一质点P从O点出发以匀速率1m•s-1做顺时针转向的圆周运动，圆的半径1m，如附图(b)所示，当它走过3/4圆周时，走过的路程是（），这段时间内的平均速度大小是（），方向是（）。

一质点作匀加速直线运动，在t= 10s内走过路程.s= 30m，而其速度增为n= 5倍.试证加速度为并由上述资料求出量值.

有一质点同时受到了3个处于同一平面主的力的作用。其中，设t=0时，质点的速度v_o=0，则质点将()。

A.处于静止状态

B.做匀速直线运动

C.做加速运动

D.做减速运动