试证明最小二乘估计量 是标准一元线性回归模型中总体回归系数β2的最优线性无偏估计量。

线性回归模型中参数β₀， β₁和随机变量Y的最小二乘估计的分布为

考虑下列两个模型：。（1) 证明：（2)证明：两个模型的最小二乘残差相等，即对任何i，有（3)在什么条件

考虑下列两个模型：。

(1) 证明：

(2)证明：两个模型的最小二乘残差相等，即对任何i，有

(3)在什么条件下，模型(b)的R²小于模型(a)的R²？

A.最大后验

B.最大先验

C.最大似然

D.最小二乘

考虑祥本回归：在如下约束条件下：和，求估计量β₁和β₂，并证明它们无异于方程（3.1.6)和方

考虑祥本回归：在如下约束条件下：和，求估计量β₁和β₂，并证明它们无异于方程(3.1.6)和方程(3.1.7)中所给出的最小二乘估计量。这种求估计量的方法叫做类比原理(analogyprinciple)。试述施加约束条件(i)和(ii)的直觉理由。(提示：回顾关于u_t的CLRM假定。)顺便指出，估计未知参数的类比原理又叫做矩法(methodofmoments)，即用样本矩(如样木均值)去估计总体矩(如总体均值)。如在附录A中所指出的那样，矩是概率分布的一个摘要统计量，比如期望和方差。

以下关于估计量的论断中，哪一项成立？（)

A.极大似然估计量一定是无偏估计量

B.极大似然估计量一定是相合估计量

C.有效估计量一定是最小方差无偏估计量

D.相合估计量一定是最小方差无偏估计量

设y与χ间的关系式为是（χ，y)的n组独立观测值，则回归系数的最小二乘估计为 服从 （) 分布、E（b)=（)

设y与χ间的关系式为

是(χ，y)的n组独立观测值，则回归系数的最小二乘估计为服从 () 分布、E(b)=()，

D(b)=()σ2的无偏估计量为()。

解释概念a.总体回归函数（PRF)b.样本回归函数（SRF)c.随机总体回归函数d.线性回归模型e.随机误差项（u_i)f.残差项（e_i)g.条件期望h.非条件期望i.回归系数或回归参数j.回归系数的估计量

为了看出是否应属于模型拉姆齐RESET检验将估计这个线性模型，并从模型中得到Y_t的估计量然后估计模型并检验α₃的显著性。试证明，若最终表明在上述(RESET)方程中是统计显著的，则这就等同于直接估计如下模型：

设总体X服从正态分布N（m，1)，（X₁，X₂) 是总体X的样本，试验证：都是m的无偏估计量；并问哪

设总体X服从正态分布N(m，1)，(X₁，X₂) 是总体X的样本，试验证：都是m的无偏估计量；并问哪一个估计量的方差最小？