线性回归模型中参数β0, β1和随机变量Y的最小二乘估计的分布为
第1题
设Y=(Y1,Y2,Y3)服从回归模型
独立同服从正态N(0,σ2)分布,x1=-1,x2=0,x3=1,b0,b1,b2,σ2均为未知参数,试
求参数b0,b1,b2的最小二乘估计.
第3题
试证明:二元线性回归模型中变量X1与X2的参数OLS估计可以写成:
其中,r为X1与X2的相关系数。讨论r等于或接近1时,该模型的估计问题。
第4题
考察某市城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间的关系,可以建立一元线性回归模型Y1=β0+β1Xi+μ4(X表示人均可支配收入、Y表示人均消费性支出),采用20个样本,根据最小二乘估计得 ,对应估计标准误差Sβ0=0.03,那么β0对应的统计量的值为()。
A.z=2.6
B.z=2.8
C.t=3.9
D.t=13.0
第6题
为另一种形式:斜率与原来相同,但截距和误差有所不同,并且新的误差期望值为零。
第8题
下面数据是依据10对X和Y的观察值得到的:
假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求:
(1)β0,β1的估计值及其标准差;
(2)可决系数R2;
(3)对β0,β1分别建立95%的置信区间。利用置信区间法,你可以接受零假设:β1=0吗?
第9题
考虑如下回归模型:
注:Y和X都不为零。
a.这是一个线性回归模型吗?
b.你怎样估计这个模型?
c.随着X趋于无穷大,Y有怎样的行为?
d.你能给出该模型可能适用的一个例子吗?
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