为了看出是否应属于模型拉姆齐RESET检验将估计这个线性模型，并从模型中得到Y_t的估计量然后

假设决定y的总体模型是，而这个模型满足假定MLR.1~MLR.4。但我们估计了漏掉x3的模型。回归的OLS估计量。(给定样本中自变量的值)证明的期望值是

假设你把方程(7.9.1)中给出的柯布一道格拉斯模型表达成如下形式

如果你做这个模型的对数变换，你将在等式右边得到作为干扰项。

a.为了能应用经典正态线性回归模型的性质，你需要对做什么概率假设？你会怎样利用教材表7-3中的数据去检验这个假设。

b.同样的假设也适用于u_t吗？为什么？

试证明最小二乘估计量是标准一元线性回归模型中总体回归系数β2的最优线性无偏估计量。

考虑如下回归模型：

注：Y和X都不为零。

a.这是一个线性回归模型吗？

b.你怎样估计这个模型？

c.随着X趋于无穷大，Y有怎样的行为？

d.你能给出该模型可能适用的一个例子吗？

考虑如下双变量PRF表达式：

模型Ⅰ：

模型Ⅱ：

a.求β₁和α₁的估计量。它们是否相同？它们的方差是否相同？

b.求β₂和α₂的估计量，它们是否相同？它们的方差是否相同？

c.如果模型Ⅱ比模型Ⅰ好，好在哪里？

inFeldstein)和查尔斯堀·冈(CharlesHorioka)得到21个国家的样本数据。(见表6-2)每个国家的投资率是1960~1974年间的平均投资率，储蓄率是同期的平均储蓉率。变虽INWRATE表示投资率，变虽SAVRATE表示储蓄率。

a.将投资率对储蓄率描点图。

b.基于这个描点图，你认为如下模型对这些数据的拟合效果同样好吗？

c.估计这两个模型并求出常用的统计量。

d.你如何解释线性模型中的斜率系数？又如何解邪对数线性模型中的斜宰系数？对这些系数的解释有何差异？

e.你如何解邪这两个模型的截距？二省的解释有何差异？

f.你会比较这两个模型中的r2吗？为什么？

g.假设你想计算投资率对储蓄率的弹性，你如何在线性模型中求这个弹性？又如何在对数线性模型中求这个弹性？注意这个弹性被定义为储蓄率改变1%导致投资率改变的百分比。

h.给定这两个回归模型的结果，你更喜欢哪个模型？为什么？

1962~1981年美国国防预算支出。为了说明美国国防预算，请你考虑如下模型：

其中Y_t=年度1的国防预算支出，十亿美元计;

X_2t=年度t的GNP，十亿美元计：

X_3t=年度t的美国军事销售/援助，十亿美元计：

X_4t=太空工业销售，十亿美元计：

X_5t=涉及多于十万军人的军事冲突。当军队为10000人或多于10000人时，此变量取值1;当军队人数小于10000人时，它取值等。

为了检验此模型，现在为你提供表7-4中的数据：

a.估计此模型的参数及其标准误并求R²，修正R²和

b.评论所得结果，同时考虑你对Y与各x变量之间关系的任何先验预期。

c.你还想把其他变量包括在这个模型中吗？理由是什么？

本题利用数据集401KSUBS.RAW。

(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验，并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。

(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后，求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗？

考虑下面的模型：

式中，Y是内生变量;X是外生变量;u是随机误差项。根据这个模型，得到简化形式的回归模型如下：

a.从这些简化方程中，你能估计出哪些结构系数？

b.如果先验地知道A₂=0和A₁=0，那么答案有什么改变？