设某电子产品的寿命服从指数分布，其密度函数为现从此批产品中抽取容量为9的样本，测得寿命为(

设某种仪器的寿命X服从指数分布,其密度函数为

其中λ>0是未知参数.现随机抽取14台,测得寿命(单位:h)数据如下

试求参数λ的最大似然估计值.

设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为

其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位:h)数据如下

1812 1890 2580 1789 2703 1921 2054

1354 1967 2324 1884 2120 2304 1480

试求参数λ的最大似然估计值。

某厂的一批电子产品，其寿命T服从指数分布，其密度函数为

从以往生产情况如平均寿命θ=2000h.为检验当日生产是否稳定，任取10件产品进行寿命试验，到全部失效时停止。试验得失效寿命数据之和为30200.试在显著性水平α=0.05下检验假设

H₀：θ=2000vsH₁：θ≠2000.

设随机变量X服从参数为1的指数分布，求随机变量的函数Y=的密度函数。

A.T1+T2-T1*T2

B.(T1*T2)/(T1+T2)

C.(T1+T2)/(T1*T2)

D.T1+T2-(T1*T2)/(T1+T2)

从一批电子元件中，抽取100个样品，测得它们的使用寿命的均值为2500(h)，设电子元件的使用寿命服从指数分布e(λ)，求参数λ的置信水平为95%的置信区间。

设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,σ²)(单位:小时),抽取一容量为9的样本得到=().

某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从同一指数分布，密度函数为

试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率α。

设总体为韦布尔分布，其密度函数为

现从中得到样本X₁，…，X_n证明X₍₁₎仍服从韦布尔分布，并指出其参数.

设总体X服从双参数指数分布，其分布函数为

其中，为样本的次序统计量.试证明服从自由度为2的x²分布(i=2，...，n).

注：此题有误，讨论的随机变量应为