设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为其中λ＞0是未知参数。现随机抽取14台，测得寿命(单位

设某种仪器的寿命X服从指数分布,其密度函数为

其中λ>0是未知参数.现随机抽取14台,测得寿命(单位:h)数据如下

试求参数λ的最大似然估计值.

设某电子产品的寿命服从指数分布，其密度函数为现从此批产品中抽取容量为9的样本，测得寿命为(单位：千小时)

答案：

15，45，50，53，60，65，70，83，90，

求平均寿命1/λ的置信水平为0.9的置信区间和置信上、下限.

某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命(单位：小时)都服从同一指数分布，密度函数为

试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率α。

设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为

其中θ(θ＞0)为未知参数，又设x₁，x₂，...，x_n是总体X的一组样本观察值，求θ的极大似然估计值。

设总体X服从均值为θ的指数分布，其概率密度为。其中参数θ＞0未知。又设X₁, X₂, ... X_n是来自该总体的样本，试证：又和n{min(X₁, X₂. ..X_n})都是θ的无偏估计量且又是相台的，并比较哪个更有效。

某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件。其寿命(单位:小时)郁服从同一指数分布，密度函效为。试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率a。

设总体X的密度函数为。其中θ＞0是未知参数，求θ的矩估计。

设随机变量X服从参数为1的指数分布，求随机变量的函数Y=的密度函数。

设一批零件的长度服从正态分布N(μ,4),其中μ未知,现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=10(cm),则μ的置信度为0.90的置信区间为（）

A.

B.

C.

D.