设总体为韦布尔分布,其密度函数为
现从中得到样本X1,…,Xn证明X(1)仍服从韦布尔分布,并指出其参数.
第1题
设随机变量X服从双参数韦布尔分布,其分布函数为
其中η>0,m>0.试写出该分布的p分位数xp的表达式,且求出当m=1.5,η=1000时的x0.1,x0.5,x0.8的值.
第2题
第4题
第5题
设X1,…,Xn为来自如下幂级数分布的样本,总体分布密度为
(1)证明:若c已知,则θ的共轭先验分布为帕雷托分布;
(2)若θ已知,则c的共轭先验分布为伽玛分布.
第7题
设总体X服从双参数指数分布,其分布函数为
其中,为样本的次序统计量.试证明
服从自由度为2的x2分布(i=2,...,n).
注:此题有误,讨论的随机变量应为
第9题
设总体X服从参数为λ的泊松分布P(λ),X1,X2,...,Xn是来自总体X的样本,为样本均值,
为样本方差.证明:对任意
是λ的无偏估计量.
第10题
设总体X~N(0,σ2)X1,…,X10,...,X15为总体的一个样本则
服从分布,参数为。
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