已知函数,当x=()时，y=()为极小值；当x=()时,y=()为极大值。

已知随机变量Y的密度函数为

在给定条件Y=y时,随机变量X的条件密度函数为

求P{X＞0.5}.

设u=u(x,y)为可微函数,且当y=x²时,有u(x,y)=1及.则当y=x²(x≠0)时，

A.-1/2

B.1/2

C.0

D.1

已知一个连续时间理想低通滤波器为， 当x(t) =sin2πt时， 输出为y(t) （）.

若函数f(x)在点a有直到n(n≥2)阶的导数,且

证明:

(1)当n为偶数且f⁽ⁿ⁾(a)＜0时,f(a)是极大值;

(2)当n为偶数且f⁽ⁿ⁾(a)＞0时,f(a)是极小值;

(3)当n为奇数时,a不是函数(x)的极值点,而a是函数f(x)的拐点.

y的函数在[a,b]上连续,则是[a,b]上的可测函数.

已知随机变量Y的密度函数为

在给定Y=y条件下，随机变量X的条件密度函数为

求概率P(X＞0.5).

已知连续型随机变量X，Y的联合分布函数为

求：(1)(X，Y)的边缘分布函数;(2)X，Y皆大于0.1的概率.