已知一个连续时间理想低通滤波器为 ， 当x(t) =sin2πt时， 输出为y(t) （）.

已知一个连续时间理想低通滤波器为， 当x(t) =sinπt时， 输出为y(t)=()。

A.y(t) =sinπt

B.y(t) =sin5πt

C.y(t) =sinπ(t-4)

D.y(t) =sin5π(t-4)

考虑一个连续时间低通滤波器，它的单位冲激响应h(t)已知为实值，且其频率响应的模为

(a)当相应的群时延函数为下列所给出时，求并画出该滤波器的实值单位冲激响应h(t)：

(i)т(ω)=5

(ii)(iii)

(b)如果单位冲激响应h(t)未限定为实值，由|H(jω)|和т(ω)可以唯一确定h(t)吗？为什么？

考虑一连续时间理想低通滤波器S，其频率响应是

基波周期T=π/6和傅里叶级数系数为ak的信号x(t)时，发现有

试问对于什么样的k值，才能保证ak=0？

某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知m(t)的频谮如图P5-3(a)所示.载频

且理想低通滤波器的截止频率为l,试求输出信号s(t),并说明s(t)为何种已调信号。

考虑一个连续时间理想带通滤波器，其频率响应为

(a)若h(t)是该滤波器的单位冲激响应，确定一个函数g(t)，使之有

(b)当ωc增加时，该滤波器的单位冲激响应是不是更加向原点集中呢，还是不是？

，系统S2如图7-13(b)所示。在这些图中，SA相应于一个零值插入系统，在每一个输入样本之后插入一个零值点;而SB相应于一个抽取系统，在其输入中每两个取一个。

(a)S1相应于所要求的理想低通滤波器吗？(b)S2相应于所要求的理想低通滤波器吗？

(a)当相应的群时延函数为下列所给出时，求并画出该滤波器的实值单位冲激响应h(t)：

(i)т(ω)=5

(ii)(iii)

(b)如果单位冲激响应h(t)未限定为实值，由|H(jω)|和т(ω)可以唯一确定h(t)吗？为什么？

图6-27所表示的系统通常用于从一个低通滤波器获得一个高通滤波器，反之亦然。

(a)如果H(jω)是一个截止频率为ωlp的理想低通滤波器，试证明整个系统相当于一个理想高通滤波器，求它的截止频率并大致画出它的单位冲激响应。

(b)如果H(jω)是一个截止频率为ωhp的理想高通滤波器，试证明整个系统相当于一个理想低通滤波器，并求它的截止频率。

(c)如果把一个理想离散时问低通滤波器按图6-27连接，那么所得到的系统是一个理想离散时问高通滤波器吗？