设，点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，计算

设∑为上半椭球面， π为∑在点p（x,y,z)处的切平面，ρp（x,y,z)为原点O（0,0,0)到平面π的距离，求。

设∑为上半椭球面， π为∑在点p(x,y,z)处的切平面，ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离，求。

设曲面z=4-x²-y²在某点P处的切平面与平面2x+2y+z-1=0平行,则点P的坐标为（).

A.(1,-1,2)

B.(-1,1,2)

C.(1,1,2)

D.(-1,-1,2)

的轨迹L，并求曲面积分，其中S为∑位于曲线L上方的部分。

设点P在y轴上,它到点P₁（,0,3)的距离为到点P₂（1,0,-1)的距离的两倍，求点P的坐标.

设点P在y轴上,它到点P₁(,0,3)的距离为到点P₂(1,0,-1)的距离的两倍，求点P的坐标.

所在平面内距板的边缘为x的P点处的磁感应强度（如图所示).

求曲面x²+2y²+3z²=36在点（1，2，3)处的切平面及法线方程。

求到两个给定平面

的距离为定比k的点的轨迹方程.

计算下列曲面积分:（2) E为以点（0,0,0),（1,0,0),（0,1,0),（0,0,1)为顶点（4) E是介于平面z=0及z=H

计算下列曲面积分:

(2)E为以点(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)为顶点

(4)E是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x²+y²=R².

设平面横波I沿BP方向传播,它在B点的振动方程为y₁=0.2x10^-2cos2πt（m),平面横波2沿CP

方向传播,它在C点的振动方程为y₂=0.2x10^-2cos(2πt+π) (m),如图所示.P处与B相距0.4m,与C相距0.5m,波速为0.2m·s^-1.求:(1)两波传到P处的相位差;(2)在P处合振动的振幅.