已知平面II: 4x-4y-2z+3=0.点P与平面II的距离为2,求点P的轨迹.

的轨迹L，并求曲面积分，其中S为∑位于曲线L上方的部分。

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.（1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;（2)到一定点和一一个定平面（定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;（3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;（4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

设∑为上半椭球面， π为∑在点p（x,y,z)处的切平面，ρp（x,y,z)为原点O（0,0,0)到平面π的距离，求。

设∑为上半椭球面， π为∑在点p(x,y,z)处的切平面，ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离，求。

设，点P（x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d（x，y，z)为点O（0，0，0)到平面π的距离，计算

设，点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，计算

适当选取坐标系求下列轨迹的方程:（1)到一定点和一定平面距离之比等于常敷的点的轨迹;（2)与两给定异面直线等距高的点的轨迹,已知两异面直线之间的距离为2a,夹角为2α.

求到两个给定平面

的距离为定比k的点的轨迹方程.

求下列平面方程：（1)经过点M（2，1，1)和N（3，-1.4＞.且与向量a=（2，1，1)平行.（2)过直线且与平面x+2y-

求下列平面方程：

(1)经过点M(2，1，1)和N(3，-1.4＞.且与向量a=(2，1，1)平行.

(2)过直线且与平面x+2y-x=]重直的平面。

(3)平行于平面2x-y+2x=1且与点P(3，0，1)的距离等于2的平面。

已知沿x轴正向传播的平面余弦波在1=1/3时的波形如图所示,且周期T=2s。（1)写出0点和P点的振动表

已知沿x轴正向传播的平面余弦波在1=1/3时的波形如图所示,且周期T=2s。

(1)写出0点和P点的振动表达式;

(2)写出该波的波动表达式;

(3)求P点离0点的距离。

如图,已知长方体ABCD -A₁B₁C₁D₁, |AB|=4,|AD|= |AA₁|= 2.求 （1)点AI到

如图,已知长方体ABCD -A₁B₁C₁D₁, |AB|=4,|AD|= |AA₁|= 2.求

(1)点AI到平面C₁BD的距离;

(2)直线AD₁与平面C₁BD的距离。

如题6.14图所示，有一平面简 谐波在空间传播，已知P点的振动方程为yp=Acos（ωt+φo)。（1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程;（2)写出距P点距离为b的Q点的振动方程。