试用f(x)关于互异节点集的n-2次插值多项式g(x)和h(x)构造出关于互异节点集的n-1次插值多项式q(x).
第1题
A.牛顿插值属于多项式插值
B.新增节点时,上一步的计算结果仍然可以使用
C.利用牛顿插值法,可以得到一个关于自变量的解析表达式
D.牛顿前插公式比后插公式精度更高
第4题
已知等距插值节点
且f(x)在上有四阶连续导数,证明f(x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
第5题
定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题:求u∈Sp(3;0;∆),满足插值条件
其中表示第k个剖分单元内的两个互异的点,试求出u(x)的分段表达式。
第7题
构造不超过4次的插值多项式P(x),使之满足
并写出其插值余项。
第10题
使用区间[-5,5]上的21个等距节点,找出函数的20阶插值多项式p(x)。打印出ƒ(x)和p(x)的图形,观察f(x)和p(x)的最大偏差。
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