第1题
求埃尔米特插值多项式H3(x),使之满足如下插值条件
并估计插值误差。
第2题
设x0=0,x2=1,x1∈(0,1),已知
要求一个插值多项式p∈P2且满足
(1)当x1满足什么条件时,上述插值问题是适定的;
(2)当插值问题适定时,求出p(x);
(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。
第4题
试用f(x)关于互异节点集的n-2次插值多项式g(x)和h(x)构造出关于互异节点集的n-1次插值多项式q(x).
第5题
定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题:求u∈Sp(3;0;∆),满足插值条件
其中表示第k个剖分单元内的两个互异的点,试求出u(x)的分段表达式。
第6题
构造不超过4次的插值多项式P(x),使之满足
并写出其插值余项。
第8题
已知函数f(x)的数据
构造一个不超过三次的插值多项式H3(x),使之满足
并写出余项R(x)=f(x)-H3(x)的表达式。
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