设f是线性空间V1到V2的同态。若W1是V1的子空间,则f(W1)={f(α)|α∈W1}为V2的子空间,若W2是V2的子空间,则{α∈V1|f(α)∈W2}(此集合常记为f-1(W))是V1的包含kerf的子空间。
第1题
设
为向量空间V1到V2的线性映射,
在自然基下的矩阵是
(1)求
的核与象的维数与基;
(2)分别将
的核与象的基扩充为V与V2的基.
第7题
设
,其中V1,V2为K"的两个非平凡的子空间.
证明:一定存在唯一的幂等矩阵(即A2=A的矩阵)A∈Mn(K),使
第8题
设f为n维线性空间V上的双线性函数,令
证明:W1与W2都是V的线性子空间,且dimW1=dimW2
为了保护您的账号安全,请在“上学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!