请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第1题
设W1,W2为V的两个子空间,且dimW1+dimW2=n.证明:存在线性变换
,使
第2题
第3题
第4题
第5题
设a1,a2, …,an是n维欧氏空间Rn的一组基,证明:若Rn中向量β1,β2满足
第6题
第7题
设Y为拓扑空间X的一个子空间,A⊂Y.证明:
并举例说明等式可以不成立.
第8题
设是n维线性空间V的两个线性变换,证明:
第9题
设ε1,ε2,ε3是三维欧氏空间中一组标准正交基,证明:
也是一组标准正交基。
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