在一弹簧下挂一重物，将它放开，它将迅速下沉，使弹簧拉伸到某一最大长度后回升(见本题图a)。如果

量为M，如题2.20图。求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比。

长度为L的弹簧，上端被固定，下端挂一重物后长度变为1+s，并仍在弹性限度之内。若将重物向上托起，使弹簧缩回到原来的长度，然后放手，重物将作上下运动。（1)证明重物的运动是简谐振动;（2)求此简谐振动的振幅、角频率和频率;（3)若从放手时开始计时，求此振动的位移与时间的关系（向下为正)。

弹簧下端挂一个质量为m的重物，若不计重物与斜面之间的摩擦力，求重物做简谐振动的平衡位置和周期。

簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)

如本题图，在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m₁和m₂的两个物体，开始时处于静止。若把m₁、m₂间的连线烧断，求m₁的最大速度。

为l(l＜2R)的弹簧系于A点。分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性，并作出相应的势能曲线。

已知盘子原来静止，质量为M，求盘子振动的振幅和初相位(以碰后为t=0时刻)。

今在弹簧的另一端挂上一质量为m的小球,并使其在光滑圆锥面上绕圆锥轴线作圆周运动。试求恰使小球离开圆锥面时的角速度以及此时弹簧的长度。