滑轮上系一不可伸长的绳,绳上悬一弹簧,弹簧另一端挂重为W的物体。当滑轮以匀速转动时,物体以匀速ʊ0下降，如将滑轮突然停住,试求弹簧的最大伸长及最大张力，假定弹簧受W的作用时的静伸长为λ0。

(1)若不考虑滑轮的转动惯量，手移开后，弹簧伸长多少时，物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能;

(2)设定滑轮的转动惯量为0.5kg▪m^2，半径r为0.3m，手移开后，物体下落0.4m时，它的速度为多大？

恒力F向上提滑轮的轴，不计滑轮质量及滑轮与绳间摩擦，求A和B的加速度各为多少？

(1)试求这一系统静止时弹簧的伸长量和绳的张力;

(2) 将物体m用手托起0.15m,再突然放手，任物体，m下落而整个系统进入振动状态，设绳子长度一定，绳子与滑轮间不打滑，滑轮轴承无摩擦，试证物体m是做简谐振动;

(3)确定物体m的振动周期;

(4)取物体m的平衡位置为原点，0X轴竖直向下，设振物体m相对于平衡位置的位移为x,写出振动方程.