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[主观题]

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m1、m2间的连线烧断,求m1的最大速度。

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇如本题图,

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第1题

如本题图,m1、m2静止在光滑的水平面上,以劲度系数为k的弹簧相连,弹簧处于自然伸展状态,
一质量为m,水平速率为v0的子弹入射到m1内,弹簧最多压缩了多少?

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第2题

如本题图,质量为m1和m2的物体以劲度系数为k的弹簧相连,竖直地放在地面上,m1在上,m
2在下。

(1)至少先用多大的力F向下压m1,突然松开时m2才能离地?

(2)在力F撤除后,由m1,m2和弹簧组成的系统质心加速度ac何时最大?何时为0?m2刚要离地面时ac=?

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第3题

如本题图,劲度系数为k1和k2的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统,求系统振动的
固有角频率。

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第4题

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下悬挂一盘,一质量为m的重物自高度h处落到盘中作完全非弹性碰撞。
已知盘子原来静止,质量为M,求盘子振动的振幅和初相位(以碰后为t=0时刻)。

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第5题

如本题图,半径为R的大圆环固定地挂于顶点A,质量为m的小环套于其上,通过一劲度系数为k,自然长度
为l(l<2R)的弹簧系于A点。分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性,并作出相应的势能曲线。

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第6题

三个质量为m的质点和三个劲度系数为k的弹簧串联在一起,紧套在光滑的水平圆周上(见本题图)。求此
三个质量为m的质点和三个劲度系数为k的弹簧串联在一起,紧套在光滑的水平圆周上(见本题图)。求此

系统简正模(即简正频率和运动方式)。

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第7题

如本题图,一根不可伸长的绳子跨过一定滑轮,两端各拴质量为m和M的物体(M>m)。M静止在地面上,绳子
如本题图,一根不可伸长的绳子跨过一定滑轮,两端各拴质量为m和M的物体(M>m)。M静止在地面上,绳子

起初松弛。当m自由下落一个距离h后绳子开始被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体的速度和此后M上升的最大高度H。

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第8题

如本题图,劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上,另一端系一质量为mA的物体。当把弹簧的长度压短
x0后,在它旁边紧贴者放一质量为mB的物体。撤去外力后,求

(1)A,B离开时,B以多大速率运动;

(2)A距起始点移动的最大距离。设下面是光滑的水平面。

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第9题

弹簧、定滑轮和物体如题图3-17所示放置,弹簧劲度系数k为2.0N▪m^-1;物体的质量m为6.0kg。滑轮和轻
绳间无相对滑动,开始时用手托住物体,弹簧无伸长。求:

(1)若不考虑滑轮的转动惯量,手移开后,弹簧伸长多少时,物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能;

(2)设定滑轮的转动惯量为0.5kg▪m^2,半径r为0.3m,手移开后,物体下落0.4m时,它的速度为多大?

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