证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则an=0(n=0,1,2,...).(首先证明a0=f(0)=0,再证a1=f´(0)=0,....)
第1题
证明:若幂级数的收敛半径是r,且在区间(-r,r)一致收敛,则幂级数在区间[-r,r]一致收敛.
第2题
证明若函数项级数在[a,b]一致收敛,且函数φ(x)在[a,b]有界,则函数项级数在[a,b]也一致收敛.
第4题
证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.
第6题
设
的收敛半径为R(0< r< +∞),并且在收敛圆周上一点绝对收敛.试证明这个级数对于所有的点z:|z|≤r为绝对收敛且一致收敛.
第9题
设,则幂级数的收敛半径R=().
A.a
B.al1/b
C.1/a
D.(1/a)1/b
第10题
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