块,每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2,其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。
(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。
(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时,利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。
第2题
第3题
第4题
第5题
第7题
把地球一太阳引力体系类比为氢原子,
(a)势能函数是什么(替换式4.52)?(设地球质量为m,太阳质量为M)
(b)这个体系的“玻尔半径"ag为多少?给出数值结果.
(c)写出重力的“玻尔公式”,令En等同于半径为r0的行星轨道的经典能量,证明n=.依此估算地球的量子数n.
(d)假设地球跃迁到相邻的(n-1)低能级.将会释放多少能屋(以J为单位)?发射的光予波长(或许引力子)为多少?(用光年表示你的答案 这个不寻常的答案是一种巧合吗?)
第8题
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:
(1)对O轴的转动惯量;
(2)质心C的位置和对它的转动惯量。
第9题
图(a)所示机构,偏心轮是均质圆盘,其半径为r,质量为m,偏心距
OC=R/2
在外力偶M作用下圆盘绕轴O转动。刚度系数为K的弹簧压者托板AB,使它保持与偏心轮接触。当角φ为零时,弹簧未变形。设托板及其导杆的总质量也是m,不计摩擦,求圆盘转动的微分方程。义,当φ=90°时,如M=9kr²/4,这时托板的加速度为多大?
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