考虑模型：(1)。为了找出此模型是否因为漏掉变量X₃而成为一个误设的模型，你决定用模型(1)给

假设“真实”模型是：

而我们增加了一个“无关”变量X₃到模型中去(“无关”是指变量X₃的真实系数β₃为零)，并估计了

a.模型(2)的R²和调整R²会不会比模型(1)的大？

b.从模型(2)得到的β₁和B₂的估计值是无偏的吗？

c.“无关”变量X₃的引入对出的方差有影响吗？

考虑如下双变量PRF表达式：

模型Ⅰ：

模型Ⅱ：

a.求β₁和α₁的估计量。它们是否相同？它们的方差是否相同？

b.求β₂和α₂的估计量，它们是否相同？它们的方差是否相同？

c.如果模型Ⅱ比模型Ⅰ好，好在哪里？

假设决定y的总体模型是，而这个模型满足假定MLR.1~MLR.4。但我们估计了漏掉x3的模型。回归的OLS估计量。(给定样本中自变量的值)证明的期望值是

记logistie增长曲线模型为记Gonpertz增长曲线模型为这两个模型中L的经济学意义都是销售量的上限表4中给出的是某地区高压锅的销售量(单位:万台).为给出此两模型的拟合结果，请考虑如下的问题：

(1)logistie增长曲线模型是一个可线性化模型吗.如果给定L=3000,是否是一个可线性化模型,如果是,试用线性化模型给出参数a和k的估计值。

(2)利用(1)所得到的a和k的估计值和L=3000作为logistie模型的拟合初值,对logistie模型作非线性回归。

(3)取初值,拟合Compertz模型.并与logistic模型的结果进行比较。

考虑如下模型

其中x₂表示教育变量，x₃表示工作年限变量。假设你漏掉了工作年限变量。预计会出现什么类型的问题或偏误？并口头加以解释。

考虑如下模型

它表示一个线性回归模型吗？若否，你能用什么“技巧”使它成为一个线性回归模型？你如何解释由此得到的模型？在什么情况下，这种模型比较合适？

1962~1981年美国国防预算支出。为了说明美国国防预算，请你考虑如下模型：

其中Y_t=年度1的国防预算支出，十亿美元计;

X_2t=年度t的GNP，十亿美元计：

X_3t=年度t的美国军事销售/援助，十亿美元计：

X_4t=太空工业销售，十亿美元计：

X_5t=涉及多于十万军人的军事冲突。当军队为10000人或多于10000人时，此变量取值1;当军队人数小于10000人时，它取值等。

为了检验此模型，现在为你提供表7-4中的数据：

a.估计此模型的参数及其标准误并求R²，修正R²和

b.评论所得结果，同时考虑你对Y与各x变量之间关系的任何先验预期。

c.你还想把其他变量包括在这个模型中吗？理由是什么？

假设真实模型是：

(1)但你没有去拟合这个过原点回归，却例行地拟合了通常带有截距的模型：

(2)评述这一设定误差的后果。

(3)假定真实模型是(2)，讨论拟合误设模型(1)的后果。