第1题
为ω,不计摩擦。求小球沿管道的运动微分方程。
第2题
第3题
第4题
质点被2个弹簧系住,弹簧的刚度系数各为k/2,设点O为质点相对平衡的位置。求质点的自由振动周期。
第5题
如图12-5a所示水平圆板可绕轴二转动。在圆板上有1质点M作圆周运动,已知其速度的大小为常量,等于v0,质点M的质量为m,圆的半径为r,圆心到s轴的距离为I,点M在圆板的位置由角φ确定,如图12-5a所示。如圆板的转动惯量为J,并且当点M离轴最远在点M0时,圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计,求圆板的角速度与角φ的关系。
第6题
图(a)所示直管AB长L,以匀角速度ω在水平面内绕固定点O转动,其中OA=R,
OB=R2,R1和R2为常数。I质量为m的小球M在管内不受摩擦而运动,开始时球在点A,其相对速度为vrL。求球的相对运动规律,管对球的水平约束力FN,球离开管子时所需的时间和在此瞬时球的相对速度Vr2。
第7题
第9题
止下滑。设斜面对车的阻力为车重的0.25倍,矿车下滑距离l时,与缓冲弹簧一道沿斜面运动。当矿车使弹簧产生最大压缩形变时,矿车自动卸货,然后矿车借助弹簧的弹性力作用,使之返回原位置A再装货。试问要完成这一过程,空载时与满载时车的质量之比应为多大?
第10题
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:
(1)对O轴的转动惯量;
(2)质心C的位置和对它的转动惯量。
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