质点被2个弹簧系住,弹簧的刚度系数各为k/2,设点O为质点相对平衡的位置。求质点的自由振动周期。
第1题
滑槽内运动。如质点在开始时离轴心的距离为a,且无初速度。求质点的相对运动方程和槽的动约束力。
第2题
第3题
如图12-5a所示水平圆板可绕轴二转动。在圆板上有1质点M作圆周运动,已知其速度的大小为常量,等于v0,质点M的质量为m,圆的半径为r,圆心到s轴的距离为I,点M在圆板的位置由角φ确定,如图12-5a所示。如圆板的转动惯量为J,并且当点M离轴最远在点M0时,圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计,求圆板的角速度与角φ的关系。
第4题
第5题
盘,在圆盘边上点B,固结1质量m2= 1 kg的质点。求此系统作微幅振动的固有频率。(注: A为光滑铰链) [提示: 可取θ与φ为广义坐标。
第6题
第7题
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:
(1)对O轴的转动惯量;
(2)质心C的位置和对它的转动惯量。
第8题
(1)子弹射入盘后,盘所获得的角速度;
(2)经过多少时间后,圆盘停止运动(忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩;圆盘与水平间的摩擦因数为μ)
第9题
质量m=1.1kg的匀质圆盘,可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对轴的转动惯量(r为盘的半径)。圆盘边缘绕有绳子,绳子下端挂一质量m1=1.0kg的物体,如题3.5图所示。起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率vo=0.6m/s 匀速上升,如撤去所加力矩,问经历多少时间圆盘开始作反方向转动。
第10题
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