假设决定y的总体模型是，而这个模型满足假定MLR.1~MLR.4。但我们估计了漏掉x3的模型。回归的OLS

假设“真实”模型是：

而我们增加了一个“无关”变量X₃到模型中去(“无关”是指变量X₃的真实系数β₃为零)，并估计了

a.模型(2)的R²和调整R²会不会比模型(1)的大？

b.从模型(2)得到的β₁和B₂的估计值是无偏的吗？

c.“无关”变量X₃的引入对出的方差有影响吗？

假设真实模型是：

(1)但你没有去拟合这个过原点回归，却例行地拟合了通常带有截距的模型：

(2)评述这一设定误差的后果。

(3)假定真实模型是(2)，讨论拟合误设模型(1)的后果。

考虑模型：(1)。为了找出此模型是否因为漏掉变量X₃而成为一个误设的模型，你决定用模型(1)给出的残差仅仅对X₃一个变量做回归(注：在此回归中有一截距项)。然而，拉格朗日乘数(LM)检验要求你用方程(1)的残差兼对X₂和X₃及一常数项做回归。为什么你用的程序很可能是不适当的？

假设真实模型是，但你估计了。如果你利用Y在X=-3、-2、-1、0、1、2、3处的观测并估计了“不正确”的模型，这些估计值将出现什么偏误？

下面数据是依据10对X和Y的观察值得到的：

假定满足所有的经典线性回归模型的假设。求：

（1）β₀，β₁的估计值及其标准差；

（2）可决系数R²；

（3）对β₀，β₁分别建立95%的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设：β₁=0吗？

考虑方程(17.4.7)所给的考伊克(或者适应性预期)模型，即：

假定在原始模型中ut服从一阶自回归模式，其中ρ是自相关系数，而ε_t满足全部经典OLS假定。

a.如果ρ=λ，那么能不能用OLS估计考伊克模型？

b.这样得到的估计值将是无偏的？一致的？

c.假定ρ=λ的合理性如何？

假设回归

中的回归系数及其标准误均已知，你如何估计一下回归模型参数及其标准误？