已知的满足,如何利用构造一个迭代函数，使迭代过程收敛.

已知函数方程(x-2)^e’=1.

(1)确定有根区间[a,b];

(2)构造不动点迭代公式,使之对任意初始近似值的x₀∈[a,b].迭代方法均收敛;

(3)用所构造的公式计算根的近似值,要求

给定函数f(x),设迭代过程选取λ值，使在f(x)=0的单根附近收敛.

设函数ϕ(x)连续可微，若选代式局部线性收敛。对于cER,构造加权迭代格式其中问如何选取c使得加权迭格式有更高的收敛阶。

已知线性方程组Ax=b.其中有迭代公式

试问:(1)取仆么范围的ω值能使迭代收敛？

(2)ω取什么值使该迭代收敛最快？

确定常数p,q,r,使迭代过程

产生的序列|xk|收敛到，并使其收敛阶尽可能高。

对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x_k+1-x_k|＜10^-6。(1)3x²-e^x=0;(2)x=cosx。

已知线性方程组Ax=b，其中有迭代公式

问:(1)取什么范围的ω值能使达代收敛？

(2)ω取什么值使该这代收敛最快？

用迭代法求解下述线性方程组:.

(1)分别写出雅可比迭代、GS迭代、SOR迭代(=1.35)的迭代格式;

(2)判断上述三个迭代格式的收敛性,并说明理由;

(3)用收敛的迭代格式分别计算方程组的解，要求满足

给定方程组，证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

迭代.