对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)

已知函数方程（x－2)e’=1.（1)确定有根区间[a,b];（2)构造不动点迭代公式,使之对任意初始近

已知函数方程(x-2)^e’=1.

(1)确定有根区间[a,b];

(2)构造不动点迭代公式,使之对任意初始近似值的x₀∈[a,b].迭代方法均收敛;

(3)用所构造的公式计算根的近似值,要求

对方程f(x)=x+lnx用迭代法求根，若化成x=-lnx,则问迭代是否收敛？ 若化成进行迭代，问是否收敛？

试证明,对于任意初值,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。

设函数y=y（x)由方程所确定,试求y=y（x)的驻点,并判别它是否为极值点.

设函数y=y(x)由方程所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.

求下列各导数或微分：（3)设y=y（x)是由方程确定的隐函数，试求函数y=y（x)的微分dy;（4)求由参数方

求下列各导数或微分：

(3)设y=y(x)是由方程确定的隐函数，试求函数y=y(x)的微分dy;

(4)求由参数方程确定的函数y=y(x)的导数

用不动点迭代法求函数f（x)=x-lnx-2在区间（2，∞)内的零点，并用蒂芬森迭代加速

设函数y=y（x)由参数方程所确定,其中x=x（t)由方程sin（xt)=x+t确定,y=y（t)由方程y=cos（t+y)确定.

设函数y=y(x)由参数方程

所确定,其中x=x(t)由方程sin(xt)=x+t确定,y=y(t)由方程y=cos(t+y)确定.试求dy/dx.

方程x³-2x-2=0在2附近有一实根，把方程写成下面的等价的形式，并建立相应的迭代格式，

试判别它们的收敛性.选取一个最有效的格式进行计算。

证明对任意初始值x₀∈R,由迭代公式

所产生的序列都收敛于方程x=cosx的根。

设.其中z是由方程所确定的隐函数z（x,y)，试求

设.其中z是由方程所确定的隐函数z(x,y)，试求