证明计算的牛顿迭代公式为,并用此迭代公式计算,精确到10^-6。

导出计算的牛顿迭代公式，要求该迭代公式既无开方又无除法运算。

写出用牛顿迭代法求方程 的根的迭代公式（其中a＞0),并计算 （精确至4位有效数字)。分析在什么范围

写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a＞0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x₀,就可保证牛顿法收敛。

证明迭代公式是计算的三阶方法.假定初值x_o充分靠近根,求

写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a＞0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x₀,就可保证牛顿法收敛。

证明公式,并用该公式计算积分:

已知函数方程（x－2)e’=1.（1)确定有根区间[a,b];（2)构造不动点迭代公式,使之对任意初始近

已知函数方程(x-2)^e’=1.

(1)确定有根区间[a,b];

(2)构造不动点迭代公式,使之对任意初始近似值的x₀∈[a,b].迭代方法均收敛;

(3)用所构造的公式计算根的近似值,要求

证明对任意初始值x₀∈R,由迭代公式

所产生的序列都收敛于方程x=cosx的根。

已知线性方程组Ax=b.其中有迭代公式

试问:(1)取仆么范围的ω值能使迭代收敛？

(2)ω取什么值使该迭代收敛最快？

相应的迭代公式.

试分析每种迭代公式的收敛性.并选取一种公式求出具有四位有效数字的近似根.

设线性方程组Ax=b，其中A为n阶对称正定矩阵（设A的特征值满足0＜α≤λ（A)≤β)，建立如下迭代公式：

设线性方程组Ax=b，其中A为n阶对称正定矩阵(设A的特征值满足0＜α≤

λ(A)≤β)，建立如下迭代公式：