给定行列式 A_ij为元素aij的代数余子式(i, j=1, 2,..5),求:

设

A_ij是D_ij中元素a_ij(i,j=1,2...n)的代数余子式,求D_n的全部代数余子式之和

求四阶行列式的第四行各元素的代数余子式之和，即求

之值(其中A_ij(j= 1, 2, 3, 4)为D的第四行第j列元素的代数余子式).

设A_ij(j=1, 2, 3, 4)为行列式的第一行第j列元素的代数余子式，证明

已知n阶矩阵

A_ij是元素a_ij的代数余子式，则=______

设方程组系数行列式|A|=0，而A中某元素a_n代数余子式A_ij≠0，试证是该方程组的一个基础解系。

证明|A|=1.

求四阶行列式的第4行各元素的代敷余子式之和，即求A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄之值(其中A_ij(j=1,2,3,4)为D的第4行第j列元素的代数余子式).

设有n阶矩阵,A_ij是A中元素a_ij的代数余子式(i,j=1,2, ... n),若|A|= 1,则下列等式中不成立的是()。

设

计算:(1)其中A_ij是元素a_aj(j=1,2,3,4)的代数余子式;

(2)其中M_ij是元素a_aj(j=1,2,3,4)的余子式。