第2题
证明|A|=1.
第4题
数t,得到的矩阵记作A(t)=(aij+t)。证明:
第5题
设齐次线性方程组
的系数矩阵
的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为
其中Aij(1≤j≤n)为元aij的代数余子式,且至少有一个Aij≠0,c为任意常数。
第6题
设Aij(j=1, 2, 3, 4)为行列式的第一行第j列元素的代数余子式,证明
第7题
设
Aij是Dij中元素aij(i,j=1,2...n)的代数余子式,求Dn的全部代数余子式之和
第8题
给定行列式Aij为元素aij的代数余子式(i, j=1, 2,..5),求:
第9题
设
计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;
(2)其中Mij是元素aaj(j=1,2,3,4)的余子式。
第10题
,二次型
(1)记X=(x1,x2,···,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同,并说明理由。
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