第二类曲线积分化成第一类曲线积分是(),其中a、β、γ为有向曲线弧在点(x,y,z)处的()的方向角.

第二类曲面积分化成第一类曲面积分是.(),其中a、β、γ为有向曲面Z在点(x,y,z)处的()的方向角.

把第二类曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中为:

(2)从点(0,0,0)经过圆弧x=t,y=t,到点的弧段.

把曲线积分化成定积分时,积分上限一定要大于积分下限吗？

将二重积分按两种积分次序化成累次积分,其中D是下列曲线或直线围成的区域.

表达:

(1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量I_x、I_y;

(2)这曲线弧的质心坐标

设Г为曲线x=t,y=t²,z=t³上相应于1从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分。

计算下列第二类曲线积分:

(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.

(2)L为直线x=1与抛物线x=y²所围区域的边界(按逆时针方向绕行).

利用斯托克斯公式重新计算曲线积分

其中l是曲线方向为从Oz轴正方向往负方向看去是顺时针方向.

把第一类曲线积分化为定积分时,为什么要求该定积分的积分下限小于积分上限？