设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别

设在x0y面内有一分布着质量的曲线弧L,在点（x,y)处它的线密度为μ（x,y),用对弧长的曲线积分分别

表达:

(1) 这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量I_xI_y

(2) 这曲线弧的质心坐标

设有一分布着质量的曲面，在点（x,y,z)处它的面密度为u（x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对

设有一分布着质量的曲面，在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对于x轴的转动惯量.

设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=（).

设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=().

设曲线在每一点处的密度ρ与该点到原点弧长s成正比,试求曲线在点（0,0)和点间一段的质量m.

设曲线在每一点处的密度ρ与该点到原点弧长s成正比,试求曲线在点(0,0)和点间一段的质量m.

把第二类曲线积分 化成对弧长的曲线积分,其中 为:（2)从点（0,0,0)经过圆弧x=t,y=t, 到点 的弧段

把第二类曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中为:

(2)从点(0,0,0)经过圆弧x=t,y=t,到点的弧段.

第二类曲线积分化成第一类曲线积分是（),其中a、β、γ为有向曲线弧在点（x,y,z)处的（)的方向角.

第二类曲线积分化成第一类曲线积分是(),其中a、β、γ为有向曲线弧在点(x,y,z)处的()的方向角.

设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为试求这个圆柱面方程.

在xOy平面的第一象限内求一曲线，使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k，且曲线经过点（1，1)。

设Г为曲线x=t,y=t²,z=t³上相应于1从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分。

的轨迹L，并求曲面积分，其中S为∑位于曲线L上方的部分。