计算下列第二类曲线积分:(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.(2) L为直线x=1与抛

把第二类曲线积分 化成对弧长的曲线积分,其中 为:（2)从点（0,0,0)经过圆弧x=t,y=t, 到点 的弧段

把第二类曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中为:

(2)从点(0,0,0)经过圆弧x=t,y=t,到点的弧段.

计算,其中L是:（1)抛物线y²=x上从点（1,1)到点（4,2)的一段弧（2)从点（1,1)到点（4,2)的直线

计算,其中L是:

(1)抛物线y²=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段

(3)先沿直线从点(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线

(4)曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧

利用格林公式，计算下列曲线积分:（1)，其中L为三项点分别为（0,0)、（3,0)和（3,2)的三角形正向边界

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

计算下列第一类曲线积分:（1) 与直线y=x,y=-x所围成的扇形区域的整个边界;（2) 为双曲螺线pφ=1上

计算下列第一类曲线积分:

(1)与直线y=x,y=-x所围成的扇形区域的整个边界;

(2)为双曲螺线pφ=1上相应于φ从√3变到2√2的一段弧.

第二类曲线积分化成第一类曲线积分是（),其中a、β、γ为有向曲线弧在点（x,y,z)处的（)的方向角.

第二类曲线积分化成第一类曲线积分是(),其中a、β、γ为有向曲线弧在点(x,y,z)处的()的方向角.

利用格林公式,计算下列曲线积分:（1),其中L为三顶点分别为（0,0),（3,0)和（3,2)的三角形正向边界（

利用格林公式,计算下列曲线积分:

(1),其中L为三顶点分别为(0,0),(3,0)和(3,2)的三角形正向边界

(2),其中L为正向星形线

(3),其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(π/2,1)的一段弧

(4),其中L是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧

计算下列对坐标的曲线积分:（2)xdy-ydx,其中L是以A（0,0)、B（1,0)、C（1,2)为顶点的闭折线ABCA；（4)y

计算下列对坐标的曲线积分:

(2)xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA；

(4)ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=的一段弧.

计算下列曲线积分:（1),其中L为圆周x²+y²=ax（2),其中Г为曲线x=tcost,y=tsint,z=t（0

计算下列曲线积分:

(1),其中L为圆周x²+y²=ax

(2),其中Г为曲线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t₀)

(3),其中L为摆线x=a(t-sint),y=a(1–cost)上对应t从0到2π的一段弧

(4),其中Г是曲线x=t,y=t²,z=t³上由t¹=0到t²=1的一段弧

(5),其中L为上半圆周(x-a)²+y²=a²,y≥0,沿逆时针方向

(6),其中Г是用平面y=z截球面x²+y²+z²=1所得的截痕,从z轴的正向看去,沿逆时针方向

利用第二类曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:（1)星形线x=acos³t,y=asin³t.

如第（38)题图示,曲线C的方程为y=f（x),点（3,2)是它的一个拐点,直线l₁与l₂分别是曲线C

在点(0,0)与点(3,2)处的切线,它们的交点为(2,4).

设函数f(x)具有三阶连续导数,计算积分