把第二类曲线积分 化成对弧长的曲线积分,其中 为:(2)从点(0,0,0)经过圆弧x=t,y=t, 到点 的弧段

第二类曲线积分化成第一类曲线积分是(),其中a、β、γ为有向曲线弧在点(x,y,z)处的()的方向角.

设Г为曲线x=t,y=t²,z=t³上相应于1从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分。

计算下列第二类曲线积分:

(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.

(2)L为直线x=1与抛物线x=y²所围区域的边界(按逆时针方向绕行).

表达:

(1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量I_x、I_y;

(2)这曲线弧的质心坐标

把曲线积分化成定积分时,积分上限一定要大于积分下限吗？

设是抛物线y²=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=().

第二类曲面积分化成第一类曲面积分是.(),其中a、β、γ为有向曲面Z在点(x,y,z)处的()的方向角.