把第一类曲线积分化为定积分时,为什么要求该定积分的积分下限小于积分上限?
第3题
通过对积分区间作等分分割,并取适当的点集,把定积分看作是对应的积分和的极限,来计算下列定积分:
第4题
计算下列二重积分:
(化为二次积分时注意两种积分次序中有一种可以计算出这个二重积分.)
第8题
利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值,其中A、Σ及n分别如下:
(1)A=y2i+xyj+xxk,Σ为上半球面的上侧,n是Σ的单位法向量;
(2)A=(y-z)i+yzj-xzk,Σ为立方体{(x,y,z)|0≤x≤2,0≤y≤2,0≤z≤2}的表面外侧去掉xOy面上的那个底面,n是Σ的单位法向量.
第9题
第二类曲线积分化成第一类曲线积分是(),其中a、β、γ为有向曲线弧在点(x,y,z)处的()的方向角.
第10题
利用定积分的定义计算定积分:
(把区间n等分,取ξi为小区间右端点,并注意到)
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