设系统的传递函数是（1) 当a取何值时，系统将是不完全能控或不完全能观的？（2) 当a取上述值时，求

二阶系统的开环传递函数

当取r(t)=2sint时，系统的稳态输出c_ss(1)= 2sin(t-45 ),试确定系统参数ω_nζ。

已知系统开环传递函数

当取ω=1时，。当输入为单位速度信号时，系统稳态误差为0.1，试写出系统开环频率特性表达式G(jω)。

已知向量组当a取何值时，向量组α₁，α₂，α₃线性相关？当a取何值时，向量组α₁，α₂，α₃线性无关？

已知一系统的动态方程为

试求：(1)判别系统的能控性和能观性;

(2)求系统的传递函数;

(3)画出系统的状态图;

(4)判别系统的稳定性。

系统的传递函数方框图为图(题5.5),K和a取何值时，系统将维持以角频率ω=2 s^-1的持续振荡？

答:

由已知条件知,系统一定存在一对共轭纯虚根,。由方框图得,系统的特征方程为

其Routh表如下:

显然，只有当Routh表中s1行的元素全为零时,该特征方程才会有一对共轭纯虚根。

令,而其辅助方程为

设二阶系统

控制约束| u (t) |≤1，当系统末端自由时，求最优控制u. (t), 使性能指标

取极小值，并求最优轨线x*(t)。

设系统传递函数为

设状态可控，试求a。

设向量

的坐标分别是(1,-1,2), (2,k,1), (1,1- k,k). 问:，当k取什么值时，

共面？特别地，k取什么值时

共线？

设如图(题8.8)所示开环离散系统的传递函数为，试求其相应的脉冲传递函数，并求时，系统输出的Z变换C(z)。

设分段函数

(1) a取什么值时, χ=0是ƒ (χ)的连续点？

(2) a=2时，求ƒ (χ)的连续区间.