设系统传递函数为设状态可控，试求a。

设系统状态方程为

设状态可控，试求a，b。

设如图(题8.8)所示开环离散系统的传递函数为，试求其相应的脉冲传递函数，并求时，系统输出的Z变换C(z)。

设系统的开环传递函数为

试绘制控制系统的根轨迹草图。

已知系统传递函数为.

试求可控标准型(A为友矩阵)、可观测标准型(A为友矩阵转置)、对角型(A为对角阵)的动态方程。

设系统的状态方程为其中A为2×2常数矩阵。已知当

试求系统的状态转移矩阵和A。

设在初始状态为零的情况下,系统的单位脉冲响应函数为

试求系统的传递函数。

设一阶系统为。

(1)求单位响应h(n);

(2)若系统的零状态响应为；

试求输入信号。

设系统的开环传递函数为

试分别绘制负反馈系统和正反馈系统的根轨迹图。

设单位负反馈控制系统的开环传递函数为

试绘制K*从0→∞的闭环根轨迹图,并求出使系统产生重根和纯虚根的K*值。

试求题1-29图所示系统的h[k]。

(2)设系统的初始状态为零，试确定输入信号为x[k]=cos(πk)u[k]时，系统的瞬态响应和稳态响应。