建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。(1)设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度

A.宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动

B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动

C.天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象

D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多

我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39x105m;远地点为2.38x10⁶m。试计算卫星在近地点和远地点的速率（设地球半径为6.38x10⁶m)

考虑模型：（1)。为了找出此模型是否因为漏掉变量X₃而成为一个误设的模型，你决定用模型（1)给

考虑模型：(1)。为了找出此模型是否因为漏掉变量X₃而成为一个误设的模型，你决定用模型(1)给出的残差仅仅对X₃一个变量做回归(注：在此回归中有一截距项)。然而，拉格朗日乘数(LM)检验要求你用方程(1)的残差兼对X₂和X₃及一常数项做回归。为什么你用的程序很可能是不适当的？

考虑下列模型：

模型T：

模型II：

其中和x*是习题6.7所定义的标准化变量。试说明在。并证明如下命题：虽然回归的系数与原点的变化无关，但与尺度的变化有关。

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有

并说明其几何意义.

一个三级火箭，各级质量如下表所示，不考虑重力，火箭的初速为0。（1)若燃料相对于火箭喷出速率为C=

一个三级火箭，各级质量如下表所示，不考虑重力，火箭的初速为0。

(1)若燃料相对于火箭喷出速率为C=2500m/s，每级燃料外壳在燃料用完时将脱离火箭主体。设外壳脱离主体时相对于主体的速度为0，只有当下一级火箭发动后，才将上一级的外壳甩在后边。求第三级火箭的最终速率。

(2)若把燃料放在的外壳里组成一级火箭，问火箭最终速率是多少。

如果忽略空气的影响，火箭从地面发射后在空间作抛物线运动。设火前的质量为m，以与水平面成α角的方向发射，发射速度为v₁。到达最高点的速度为v₂，最高点距离地面为h。假设地球是半径为R的球体，试求：（1)火箭在离开发射点的瞬间相对于地心的角动量;（2)火箭在到达最高点时相对于地心的角动量。

在例7.12中，我们估计了一个线性概率模型以说明一个年轻人在1986年是否被拘捕：（i)用OLS估计此模

在例7.12中，我们估计了一个线性概率模型以说明一个年轻人在1986年是否被拘捕：

(i)用OLS估计此模型， 并验证其全部估计值都严格地介于0和1之间。最大和最小的估计值各是多少？

(ii)像8.5节所讨论的那样，用加权最小二乘法估计这个方程。

(iii)用WLS估计值决定avgsen和tottie在5%的显著性水平上是否联合显著。