从两个总体中各抽取一个n₁=n₂=250的独立随机样本，来自总体1的样木比率为p₁=40%，来自总体2的样本比率为p2=30%。(1)构造(π₁-π₂)90%的置信区间。(2)构造(π₁-π₂)95%的胃信区间。

如图所示，设总体为来自总体X的一个简单随机样本.分别为其样本均值和样本方差.

(1)证明对任意的常数的期望为σ²;

(2)求常数c,使得达到最小值.

A.样本是从总体中随机抽取的

B.样本来自的总体应该是同质的

C.样本中应有足够的个体数

D.样本来自的总体中不能有变异存在

E.样本含量可以估计

设总体X~N(μ,σ²),其中μ,σ²均未知,是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方差S²，则在显著性水平α下检验假设H₀:μ≥30的拒绝域为___

设总体为来自总体Z的一个简单随机样本,求σ²的最大似然估计量。

设X₁，X₂，...X_n(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S²为样本方差，则正确的是()。

设总体X服从正态分布N(μ, σ²) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的数学期望。

从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如表4-4所示。

(1)求(μ₁-μ2)90%的置信区间:

(2)求(μ₁-μ2)95%的置信区间。

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的数学期望EY.

设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0＜θ＜1). 为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值中小于1的个数.求

(I)θ的矩估计;

(II)θ的最大似然估计.