设X₁，X₂，...X_n(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，S²为样

设是来自正态总体X~N(μ,σ²)的简单随机样本,其样本方差为S²,则D(S²)=____

设为来自正态总体N(μ,σ²)时的简单随机样本,其中μ₀已知,σ²＞0未知.和S²分别表示样本均值和样本方差.

(I)求参数σ²的最大似然估计

(II)计算和

设是来自正态总体N(μ,σ²)的简单随机样本,其中μ和σ²均未知,记和S²分别为样本均值和样本方差,当H₀:μ=μ₀成立时则有（）

A.

B.

C.

D.

设分别为来自正态总体N(μ，σ²)的容量为n的两个简单随机样本的均值，试确定n，使两个样本的均值之差超过σ的概率小于0.05。

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均值与样本方差，证明：

设X₁和X₂分别为来自正态总体N(μ,σ²)的容量为n的两个简单随机样本的均值,试确定n,使两个子样本的均值之差超过σ的概率小于0.05。

设总体X~N(μ,σ²),其中μ,σ²均未知,是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方差S²，则在显著性水平α下检验假设H₀:μ≥30的拒绝域为___

设为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为样本均值,已知是σ²的无偏估计(或ET=σ²),则常数C必为（）

A.

B.

C.

D.