设总体为来自总体Z的一个简单随机样本,求σ²的最大似然估计量。

设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量和最大似然估计量.

设总体X服从[-θ,θ]上的均匀分布,其中θ(θ>0)为未知参数，是来自总体的简单随机样本.

(1)求θ的矩估计量;(2)求θ的最大似然估计量.

设总体X的概率密度为

其中参数λ(λ＞0)未知,X₁,X₂...,X_n是来自总体x的简单随机样本.

(1)求参数λ的矩估计量.

(2)求参数λ的最大似然估计量.

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知,是来自总体X的简单随机样本。

(I)求参数λ的矩估计量;

(I)求参数λ的最大似然估计量.

设总体X的概率密度为,其中未知参数是来自总体X的简单随机样本,试求

(I)θ的矩估计量

(II)θ的最大似然估计量

设Y=InX,Y的密度函数为

(1)求E(X);

(2)设为来自总体X的简单随机样本.求E(X)的最大似然估计.

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1.X₁，X₂，...，X_n为来自总体X的简单随机样本。

(1)求β的矩估计;(2)求β的最大似然估计.

设随机变量X的分布函数为

其中参数a>0.β>1.设为来自总体x的简单随机样本

(Ⅰ)当a=1时.求未知参数β的矩估计量

(Ⅱ)当a=1时,求未知参数β的最大似然估计量

(Ⅲ)当β=2时.求未知参数a的最大似然估计量

设(X1.X2.X3.X4)为来自总体简单随机样本,求