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如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零值。

如果R是反对称的关系,则如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零值。如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零在的关系矩阵中有多少非零值。

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第1题

若|A|=n,R为A上的反对称关系,求出R∩R^-1的关系矩阵中至少有多少个元素是0。

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第2题

若关系R是反自反的，当且仅当关系矩阵对角线的元素皆为零，关系图上每个结点都没有自回路。（)

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第3题

若关系R是反对称的，当且仅当关系矩阵以主对角线为对称的元素不能同时为1，在关系图上两个不同结点间的定向弧线不能成对出现。（)

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第4题

满足A^T=-A的矩阵称为反对称矩阵,证明:奇教阶反对称矩阵的行列式的值为零

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第5题

举出A={1,2,3}.上关系R的例子,使它有下述性质。 a)既是对称的又是反对称的。 b)R既不是对称的，又不是反对称的。 c)R是可传递的。

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第6题

设R是复数集合C上的关系,定义如下:R={(x,y)|x,y∈C且x-y=a+bi，其中a,b为非负整数)试确定R的性质(自反、反自反.对称、反对称和传递),说明理由。

设R是复数集合C上的关系,定义如下:R={（x,y)|x,y∈C且x-y=a+bi，其中a,b为非负整数)试确定R的性质（自反、反自反.对称、反对称和传递),说明理由。

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第7题

设R是A上自反的关系，(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，（1)证明R·R^-1是A上的自反关系.（2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，

(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.

(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

(3)R·R^-1是否为A上的传递关系？如果是,给出证明;如果不是,给出反例。

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第8题

设R,S是集合A上的关系,试判断下列命题的真假。说明理由。(1) R和S是自反的,则RUS自反。(2) R和S是反自反的，则RUS反自反。(3) R和S是对称的,则RUS对称。(4)R和S是反对称的,则RUS反对称。(5) R和S是传递的,则RUS传递。

设R,S是集合A上的关系,试判断下列命题的真假。说明理由。（1) R和S是自反的,则RUS自反。（2) R和S是反自反的，则RUS反自反。（3) R和S是对称的,则RUS对称。（4)R和S是反对称的,则RUS反对称。（5) R和S是传递的,则RUS传递。

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第9题

举出A=(1,2,3)上关系R的例子，使其具有下述性质： (a)既是对称的,又是反对称的; (b)既不是对称的,又不是反对称的; (c)是可传递的。

举出A=（1,2,3)上关系R的例子，使其具有下述性质：（a)既是对称的,又是反对称的; （b)既不是对称的,又不是反对称的; （c)是可传递的。

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