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[判断题]

若关系R是反自反的，当且仅当关系矩阵对角线的元素皆为零，关系图上每个结点都没有自回路。（)

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第1题

若关系R是反对称的，当且仅当关系矩阵以主对角线为对称的元素不能同时为1，在关系图上两个不同结点间的定向弧线不能成对出现。（)
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第2题

判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.(1)R是自然数集合N上的关系.
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.（1)R是自然数集合N上的关系.

判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.

(1)R是自然数集合N上的关系.且xRy当且仅当x +y是偶数.

(2)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当x>y或y>r.

(3)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当|x|+|y|≠3.

(4)R是有理数集合Q上的关系,且xRy当且仅当y=x+2.

(5)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当xy=4.

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第3题

设R是集合A上的二元关系,R是反自反的当且仅当R∩IA=∅。（)
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第4题

设R是集合A上的二元关系，R是自反的当且仅当IA⊆R。（)
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第5题

若|A|=n,R为A上的反对称关系,求出R∩R-1的关系矩阵中至少有多少个元素是0。

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第6题

如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零值。

如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零值。

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第7题

若 R 、S 是X上的关系,则（）是成立的

A.若R和S是对称的，则R ° S 也是对称的

B.若R和S是自反的，则R ° S 也是自反的

C.若R和S是反自反的，则R ° S 也是反自反的

D.若R和S是传递的，则R ° S 也是传递的

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第8题

设R是X上的二元关系，R是传递的当且仅当R∘R⊆R。（)
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第9题

设R是复数集合C上的关系,定义如下:R={(x,y)|x,y∈C且x-y=a+bi，其中a,b为非负整数)试确定R的性质(自反、反自反.对称、反对称和传递),说明理由。
设R是复数集合C上的关系,定义如下:R={（x,y)|x,y∈C且x-y=a+bi，其中a,b为非负整数)试确定R的性质（自反、反自反.对称、反对称和传递),说明理由。

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