若|A|=n,R为A上的反对称关系,求出R∩R^-1的关系矩阵中至少有多少个元素是0。

如果R是反对称的关系,则在的关系矩阵中有多少非零值。

设R是A=(1,2,3,4)上的二元关系，其关系矩阵是

试求出。

设R₁和R是A上的任意关系，下列命题是否成立？若成立予以证明，否则举例说明

①若R₁和R₂是白反的，则R₁*R₂是自反的.

②着R₁和R₂是非自反的，则R1*R₂是非自反的。

③若R₁和R₂是对称的。则R₁*R₂是对称的，

④若R₁和R₂是传递的，则R₁*R₂是传递的，

在半径为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在0＜r＜R1，R1＜r＜R2，r＞R2

三个区域内的电势分布。

分析:由于场为球对称的，做同心球面，利用高斯定理求出场强。再利用电势与场强的积分关系，求电势。注意:积分路径上的场强是分段函数。

A.若R₁和R₂是自反的,则R₁R₂也是自反的

B.若R₁和R₂是反自反的,则R₁R₂也是反自反的

C.若R₁和R₂是对称的,则R₁R₂也是对称的

D.若R1和R2是传递的,则R₁R₂也是传递的